奇函数的性质: 奇函数的定义和图像特点

奇函数是指满足$f(-x)=-f(x)$的函数。即关于原点对称。

该函数在函数图像上具有以下特点：

• 对于任何实数$a$，都有$f(a) f(-a)=0$，即$f(a)$在$a$与$-a$两点处关于$x$轴对称，图像在原点交$x$轴。
• 当$x=0$时，$f(x)=0$。
• 当$x>0$时，$f(x)<0$，即图像在$x$轴下方。
• 当$x<0$时，$f(x)>0$，即图像在$x$轴上方。
• 在定义域内，如果$f(x)$单调递增，则$f(-x)$单调递减；同理，如果$f(x)$单调递减，则$f(-x)$单调递增。